1. 某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种？（）

2. 在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：

(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

(2)丙投入空信箱的概率。

3. 设A是3阶矩阵，b1=(1,2,2)的转置阵，b2=(2,-2,1)的转置阵，b3=(-2,-1,2)的转置阵，满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

4. 已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值。

5. 在1至2000中随机取一个整数，求

(1)取到的整数不能被6和8整除的概率

(2)取到的整数不能被6或8整除的概率

6. 任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3卷，一套4卷，求两套各自放在一起，还按卷次顺排好的概率。

7. 袋中有20个球，其中5个红球，15个白球，每次从中取出5个球，最后不放回，求第三次取出的5个球中有红球的概率。

8. 一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体，现在从中任意取一个小正方体，求恰有两面涂有红色的概率。

9. 一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体，现在从中任意取一个小正方体，求恰有两面涂有红色的概率。

(1)A=没有一双配对

(2)B=恰有一双配对

考试是一个考验自己备考过程中的成果，所以希望考生好好对待，只要付出了努力总会有回报的，虽然考研究生是一个很辛苦的过程，但是考试时候心态放好了好好应对考试，一定会成功的。如果有需要了解更多关于研究生真题的相关信息，可以咨询在线老师。